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L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques
qui permet d'exprimer les propriétés des opérations
et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.
- (女性名詞)アルジェブラ(代数)は、数学 (複数形)の１つの分野(ブランチ)である。(それは～アルジェブラは）演算の特性を説明することと方程式の扱いとを可能にし、代数的な構造の研究を導く。
Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme :
- 時代とレベルとによって、それ(アルジェブラ)は次のように説明されうる
une arithmétique généralisée,
étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ;
- 算術の一般化であって、数を用いた通常の演算、異なるオブジェクトや大きさに拡張すること（変数を使った式やその取扱いのことかな)
la théorie des équations et des polynômes ;
depuis le début du xxe siècle, l’étude des structures algébriques
(on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques,
qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes.
- アルジェブラの応用領域は(伸ばす etendreの se + etendre形)算術の問題から(それは数を扱う)、デカルト座標や複素数の幾何解析のような幾何的期限の問題(ceux)に広がる、
L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numériquen.
- アルジェブラは算術と幾何との(直交関係につなぐ)蝶番のような立ち位置(重要な結合部)を占め、数の領域を広げ、統合することを可能にする
Le mot « algèbre » est dérivé du titre d’un ouvrage rédigé vers 825,
Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (« Abrégé du calcul
par la restauration et la comparaison »), du mathématicien d'origine persane Al-Khwarizmi.
- algebreという単語は、825年ごろに書かれた著作のタイトルKitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala（修復と比較による計算の要約）に由来する。これは、ペルシア出身の数学者Al-Khwarizmiが書いたものである
Ce livre avait des objectifs pratiques : le calcul d’héritage, l'arpentage, les échanges commerciaux, etc., et s'inscrivait dans l'époque d'essor des sciences et techniques islamiques.
- この本は実用のもので、遺産や測量、商取引などの計算が対象であった。イスラムの科学と技術の発展の時代に含まれている(se + inscrire dans qch)
Le mot arabe al-jabr (الجبر) signifie « réduction d'une fracture », « réunion (des morceaux) », « reconstruction », « connexion », « restauration », reboutement.
- アラビア語のal-jabr (الجبر) という単語の意味は、（分数の ）約分、かけら・断片の統合、有理数として再現すること、復元、反論などである。
